题文

对于有理数a、b，定义运算：“⊕”，a⊕b=a*b﹣a﹣b﹣2． （1）计算：（﹣2）⊕3的值； （2）填空：4⊕（﹣2）      （﹣2）⊕4（填“＞”或“=”或“＜”）； （3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊕”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）（﹣2）⊕3=（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2=﹣9； （2）4⊕（﹣2），=4×（﹣2）﹣4+2﹣2，=﹣12； （﹣2）⊕4=（﹣2）×4+2﹣4﹣2=﹣12， 故填：=； （3）答：这种运算：“⊕”满足交换律． 理由是：∵a⊕b=ab﹣a﹣b﹣2， 又∵b⊕a=b*a﹣b﹣a﹣2=a*b﹣a﹣b﹣2， ∴a⊕b=a⊕b． ∴这种运算：“⊕”满足交换律．

据专家权威分析，试题“对于有理数a、b，定义运算：“⊕”，a⊕b=a*b﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）⊕3的..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。