下列运算正确的是[]A.B.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C.D.﹣|﹣7|=﹣7-七年级数学
题文
下列运算正确的是 |
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A. B.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 C. D.﹣|﹣7|=﹣7 |
答案
D |
据专家权威分析,试题“下列运算正确的是[]A.B.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C.D.﹣|﹣7|=﹣7-七年级数学..”主要考查你对 有理数的混合运算,绝对值,有理数加法,有理数的乘除混合运算 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数的混合运算绝对值有理数加法有理数的乘除混合运算
考点名称:有理数的混合运算
- 有理数的混合运算:
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。 - 有理数混合运算的规律:
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
考点名称:绝对值
- 绝对值定义:
在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。 - 绝对值的意义:
1、几何的意义:
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。
2、代数的意义:
非负数(正数和0,)
非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3. 绝对值的有关性质:
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
④互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的化简:
绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
│a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
②整数就找到这两个数的相同因数;
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。
考点名称:有理数加法
- 有理数的加法:
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。 有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加,仍得这个数。
有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律 :a+b=b+a;
(2)加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c)。几个有理数相加常用方法:
①.运用加法运算律把同号的加数相加,再把异号的加数相加;
②.应用运算律把可以凑整的加数相加;
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路:
①先把互为相反数的数相加;
②把同分母的分数先相加;
③把符号相同的数先相加;
④把相加得整数的数先相加。
注意事项:
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:
一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。
在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点:
同号相加不变,异号相加变减。欲问符号怎么定,绝对值大号选。
考点名称:有理数的乘除混合运算
- 有理数的乘除混合运算:
可统一化为乘法运算,在进行乘除运算时,一般地,遇除化乘,转化为有理数的乘法进行计算。 - 乘除混合运算需要掌握:
1.由负因数的个数确定符号;
2.小数化成分数,带分数化成假分数;
3.除号改成称号,除号改成倒数,变成连乘形式;
4.进行约分;
5.注意运算顺序,乘除为同级运算,要遵守从左到右的顺序计算;
6.转化为乘法后,可运用乘法运算律简化运算。
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