题文

已知a，b，c都是非负整数，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

要求观察题中系数是：28、30、31、365，联想生活常识，们恰巧分别是：一年中二月份的天数、小月的天数、大月的天数以及全年的总天数，根据条件28a+30b+31c=365知，要求a、b、c，只要分别算出一年中二月份和小月、大月的数量即可，显然，一年中二月份的数量是1，小月的数量是4（四月、六月、九月、十一月），大月的数量是7（一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月），即有a=1，b=4，c=7， 所以a+b+c=1+4+7=12． 除了根据一年中大、小月份的数目所得a=1，b=4，c=7以外，还有a=2，b=1，c=9以及a=0，b=7，c=5，也都是原方程的非负整数解． 但不管如何，本题的答案都是a+b+c=12．

据专家权威分析，试题“已知a，b，c都是非负整数，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值．-数学..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。