题文

从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表： 2004年1月至2012年6月执行的收费标准： 月用电量（度） 50度及以下部分 超过50度但不超过200度部分 超过200度以上部分 单价（元/度） 0.538 0.568 0.638 2012年7月起执行的收费标准： 月用电量（度） 230度及以下部分 超过230度但不超过400度部分 超过400度以上部分 单价（元/度） 0.538 0.588 0.838 （1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？ （2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明． （3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）新政前：0.538×50+0.568×150=112.1（元）， 新政后：0.538×200=107.6（元）， 107.6-112.1=-4.5（元）， 答：小坤家7月份的电费支出是107.6元，比新政前少4.5元．        （2）新政前：0.538×50+0.568×150+0.638×280=290.74元， 新政后：0.538×230+0.588×170+0.838×80=290.74元， 答：小坤家2012年8月份的用电量为480度时，则电费支出与新政前相比没有变化． （3）当0＜a≤230时， 当月的电费支出为0.538a元， 当230＜a≤400时， 当月的电费支出为0.538×230+0.588（a-230）=（0.588a-5）元， 当a＞400时， 当月的电费支出为0.538×230+0.588×170+0.838（a-400）=0.838a-111.5（元）．

据专家权威分析，试题“从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新..”主要考查你对  有理数的混合运算，写代数式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算写代数式

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

考点名称：写代数式

• 代数式：
  由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
  数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
  例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
  带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
  注意：
  1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
  2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

• 代数式的书写要求：
  一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
  如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
  二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
  如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
  三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
  如： a乘b ，写成ab或ba 
  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
  如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
  如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
  六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
  如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

• 代数式的书写格式：
  （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
  （2）数字要写在前面；
  （3）带分数一定要写成假分数；
  （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
  （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

• 代数式：