观察下列等式:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34(1)猜想并写出:1n(n+1)=______.(2)直接写出下列各式-数学

题文

观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并写出:
1
n(n+1)
=______.
(2)直接写出下列各式的计算结果:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=______; ②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______.
(3)探究并计算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
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计算:-七年级数学
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