题文

设1×2×3×…×n缩写为n！（称作n的阶乘），试化简：1！×1+2！×2+3！×3+…+n！×n．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵1+原式=1+（1！×1+2！×2+3！×3+…+n！×n） =1！×2+2！×2+3！×3+…+n！×n =2！+2！×2+3！×3+…+n！×n =2！×3+3！×3+…+n！×n =3！+3！×3+…+n！×n= =n！+n！×n=（n+1）！， ∴原式=（n+1）！-1．

据专家权威分析，试题“设1×2×3×…×n缩写为n！（称作n的阶乘），试化简：1！×1+2！×2+3！×3+…+n！..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。