题文

观察下列算式1- 1 22 = 3 4 = 1 2 × 3 2 ，（1- 1 22 ）（1- 1 32 ）= 3 4 × 8 9 = 1 2 × 3 2 × 2 3 × 4 3 ，… （1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1- 1 22 ）（1- 1 32 ）（1- 1 42 )…(1- 1 1002 ）； （2）计算：（1- 1 22 ）（1- 1 32 ）（1- 1 42 )…(1- 1 n2 ）（n是正整数）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 1 2 × 101 100 = 101 200 ； （2）原式= 1 2 × n+1 n = n+1 2n ．

据专家权威分析，试题“观察下列算式1-122=34=12×32，（1-122）（1-132）=34×89=12×32×23×43..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算