题文

（1）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为a，不大于3的整数的个数为b，等于3的整数的个数为c，求a+b+c的值． （2）设a*b=2a-3b-1，求2*（-3）和1*（3）*（-4）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）数轴上到原点的距离小于3的整数有±1，±2，0共5个， 所以，a=5， 不大于3的整数有±1，±2，±3，0共7个， 所以，b=7， 等于3的整数有±3共2个， 所以，c=2， 所以，a+b+c=5+7+2=14； （2）2*（-3）=2×2-3×（-3）-1=4+9-1=12； 1*（3）*（-4） =（2×1-3×3-1）*（-4） =（-8）*（-4） =2×（-8）-3×（-4）-1 =-16+12-1 =-5．

据专家权威分析，试题“（1）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为a，不大于3的整数的个..”主要考查你对  有理数的混合运算，数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算数轴

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。