题文

计算： （1）-14-（0.5- 2 3 ）×[-2-（-3）3]； （2）解方程：y- y-1 2 =2- y+2 5 ； （3）合并同类项：2a+b+3（2a+3b）-2（4a-6b）； （4）先化简，再求值：2a-[2（x+4）-3（x+2y）]-2y．其中x=-1，y=-2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=-1-（ 1 2 - 2 3 ）×[-2-（-27）]， =-1-（- 1 6 ）×（25）， =-1+ 25 6 ， = 19 6 ； （2）10y-5（y-1）=20-2（y+2）， 10y-5y+5=20-2y-4， 10y-5y+2y=20-4-5， 7y=11， y= 11 7 ； （3）原式=2a+b+6a+9b-8a+12b =22b； （4）原式=2a-[2x+8-3x-6y]-2y， =2x-2x-j8+3x+6y-2y， =3x+4y-8， 当x=-1，y=-2时， 原式=3×（-1）+4×（-2）-8， =-3-8-8， =-19．

据专家权威分析，试题“计算：（1）-14-（0.5-23）×[-2-（-3）3]；（2）解方程：y-y-12=2-y+25；（..”主要考查你对  有理数的混合运算，整式的加减，同类项，一元一次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算整式的加减同类项一元一次方程的解法

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：
  

考点名称：同类项

• 同类项：
  所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
  像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）

• 同类项性质:
  （1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
  （2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
  （3）所有的常数项都是同类项。
  例如:
  1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项
  －24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
  2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
  3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
  4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
  5.（3+k）与（3—k）是同类项。

• 合并同类项：
  多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
  合并同类项步骤：
  (1)准确的找出同类项。
  (2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
  (3)写出合并后的结果。
  在掌握合并同类项时注意：
  1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
  2.不要漏掉不能合并的项。
  3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
  合并同类项的关键：正确判断同类项。
  
  合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
  
  合并同类项的理论依据：
  其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
  
  例1.合并同类项
  －8ab+6ab－3ab
  分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
  解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
  例2.合并同类项
  －xy+3－2xy+5xy－4xy－7
  分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
  解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
  例3.合并同类项并解答：
  2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
  =（2+1-3）y+(-5+4)y-2
  =0+(-y)-2
  当y=1/2时，原式=(-1/2)-2
  =-5/2
  在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
  3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
  4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
  5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
  6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；
  7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
  8、不要跳步，一步步仔细算 。

• 解一元一次方程的步骤：
  一般解法：