题文

小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=a2-b2-[2(a3-1)- 1 b ]÷(a-b)． （1）求(-2)* 1 2 的值； （2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=（-2）2-（ 1 2 ）2-{2[（-2）3-1]- 1 1 2 }÷（-2- 1 2 ） =4- 1 4 -[2×（-8-1）-2]×（- 2 5 ） =4- 1 4 -8 =-4 1 4 ． （2）由于程序中有分数，而分母不能为0，即当b=0时程序无法操作； 程序中含有（a-b）的项，且为除数，而除数不能为0，即当b=a时程序无法操作； ∴有两种可能：输入b=0，或者a=b．

据专家权威分析，试题“小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。