计算:1+11+2+11+2+3+…+11+2+3+…+100=______.-数学

题文

计算:1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+100
=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

原式=1+
2
2
-
2
3
+
2
3
-
2
4
+
2
4
-
2
5
+…+
2
100
-
2
100+1

=1+
2
2
+(-
2
3
+
2
3
)+(-
2
4
+
2
4
)+(-
2
5
+
2
5
)+…+(-
2
100
+
2
100
)-
2
100+1

=1+
2
2
-
2
100+1

=2-
2
101

=1
99
101

故答案为1
99
101

据专家权威分析,试题“计算:1+11+2+11+2+3+…+11+2+3+…+100=______.-数学-”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数的混合运算