请先阅读下列一组内容,然后解答问题:因为:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…,19×10=19-110,所以:11×2+12×3+13×4+…+19×10=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(19-110)=1-12+12-数学

题文

请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…,
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
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1
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