如图,已知AD平分∠BAC,DA平分∠EDF,ED∥AC交AB于点E,点F在AC上。试说明FD与AB是相交还是平行?请你填空完成推理过程。解:①判断:FD与AB________,(也可放在推理完后补上)。②推-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的判定/2020-01-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,已知AD平分∠BAC,DA平分∠EDF,ED∥AC交AB于点E,点F在AC上。试说明FD与AB是相交还是平行?请你填空完成推理过程。
解:①判断:FD与AB________,(也可放在推理完后补上)。
②推理:因为已知________,DA平分∠DEF,
所以∠1=∠2,________。
又因为已知ED∥AC,
根据两直线平行内错角相等,得________,
所以∠1=∠4,所以________。
题型:解答题  难度:中档

答案

解:①平行;
②AD平分∠BAC;∠3=∠4;∠2=∠3;FD∥AB。

据专家权威分析,试题“如图,已知AD平分∠BAC,DA平分∠EDF,ED∥AC交AB于点E,点F在AC上。..”主要考查你对  平行线的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的判定

考点名称:平行线的判定

  • 平行线的概念
    在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
    注意:
    ①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
    ②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

  • 平行线的判定平行线的判定公理:
    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
    还有下面的判定方法:
    (1)平行于同一条直线的两直线平行。
    (2)垂直于同一条直线的两直线平行。
    (3)平行线的定义。

    判定方法的逆应用:
    在同一平面内,两直线不相交,即平行。
    两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
    两直线平行,同位角相等。
    两直线平行,内错角相等。
    两直线平行,同旁内角互补。
    6a⊥c,b⊥c则a∥b。

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