题文

（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母：（直接在图1中画图） ①以已知线段AB（图1）为直径画半圆O； ②在半圆O上取不同于AB点的一点C，连接AC、BC； ③过点O画OD∥BC交半圆O于点D； （2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 已知：∠AOB（图2）， 求作：∠AOB的平分线。

题型：操作题  难度：中档

答案

解：（1）“略”； （2）①以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OA、OB于两点C、D； ②分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧相交于点E； ③作射线OE。

据专家权威分析，试题“（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母：（直接在图1中画图）①以已知..”主要考查你对  平行线的判定，角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的判定角平分线的定义

考点名称：平行线的判定

• 平行线的概念：
  在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
  注意：
  ①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
  ②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

• 平行线的判定平行线的判定公理：
  （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
  （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
  （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
  还有下面的判定方法：
  （1）平行于同一条直线的两直线平行。
  （2）垂直于同一条直线的两直线平行。
  （3）平行线的定义。

  判定方法的逆应用：
  在同一平面内，两直线不相交，即平行。
  两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
  两直线平行，同位角相等。
  两直线平行，内错角相等。
  两直线平行，同旁内角互补。
  6a⊥c，b⊥c则a∥b。

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。