题文

画图题：如图（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F； （2）画DG∥AC交BC的延长线于G； （3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH。

题型：操作题  难度：中档

答案

解：如下图：

据专家权威分析，试题“画图题：如图（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F；（2）画DG∥AC交BC的延长线于..”主要考查你对  平行线的判定，平移  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的判定平移

考点名称：平行线的判定

• 平行线的概念：
  在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
  注意：
  ①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
  ②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

• 平行线的判定平行线的判定公理：
  （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
  （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
  （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
  还有下面的判定方法：
  （1）平行于同一条直线的两直线平行。
  （2）垂直于同一条直线的两直线平行。
  （3）平行线的定义。

  判定方法的逆应用：
  在同一平面内，两直线不相交，即平行。
  两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
  两直线平行，同位角相等。
  两直线平行，内错角相等。
  两直线平行，同旁内角互补。
  6a⊥c，b⊥c则a∥b。

考点名称：平移

• 定义：
  将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。

• 平移基本性质：
  经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
  平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
  （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
  （2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
  （3）多次连续平移相当于一次平移。
  （4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
  （5）平移是由方向和距离决定的。
  这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
  平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

  平移的三个要点
  1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
  2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
  3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）

  平移作用：
  1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
  2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

• 平移作图的步骤：
  （1）找出能表示图形的关键点；
  （2）确定平移的方向和距离；
  （3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
  （4）按原图的顺序，连结各对应点。