如图所示,三块相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的平行线,并说明理由.小颖:AC与DE是平行的,因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等,你能看懂她的意思吗?小明:我是这样想的,因-数学
题文
如图所示,三块相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的平行线,并说明理由. 小颖:AC与DE是平行的,因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等,你能看懂她的意思吗? 小明:我是这样想的,因为∠BCA=∠EAC,所以BD∥AE.你知道这一步的理由 吗? 请你再找出一组平行线,说说你的理由. |
题文
如图所示,三块相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的平行线,并说明理由. 小颖:AC与DE是平行的,因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等,你能看懂她的意思吗? 小明:我是这样想的,因为∠BCA=∠EAC,所以BD∥AE.你知道这一步的理由 吗? 请你再找出一组平行线,说说你的理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
小颖是根据同位角相等,两直线平行来判断AC∥DE的; 小明是根据内错角相等,两直线平行来判断BD∥AE的; 我们还可由∠DCE=∠CEA,得到CD∥AE,根据内错角相等,两直线平行; 或由∠BAC=∠ACE,得到AB∥CE,根据内错角相等,两直线平行; 或∠ACE=∠DEC,得到AC∥DE,根据内错角相等,两直线平行. |
据专家权威分析,试题“如图所示,三块相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的平行线,..”主要考查你对 平行线的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
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