现在有五个命题:①两条直线的位置关系只有相交、平行两种;②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④在同一平面内两条不平行的线段必相交;⑤与-数学
题文
现在有五个命题:①两条直线的位置关系只有相交、平行两种;②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④在同一平面内两条不平行的线段必相交;⑤与已知直线平行的直线有且只有一条.请问其中结论正确的命题序号为______. |
题文
现在有五个命题:①两条直线的位置关系只有相交、平行两种;②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④在同一平面内两条不平行的线段必相交;⑤与已知直线平行的直线有且只有一条.请问其中结论正确的命题序号为______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
①同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种,故本小题错误; ②过直线外一点可有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误; ③若a∥b,b∥c,则a∥c,是平行公理,故本小题正确; ④在同一平面内两条不平行的线段也不一定相交,因为线段有长短,故本小题错误; ⑤过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条,故本小题错误; 正确的是③. 故答案为:③. |
据专家权威分析,试题“现在有五个命题:①两条直线的位置关系只有相交、平行两种;②过直线..”主要考查你对 平行线的判定,平行线的性质,平行线的公理,命题,定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定平行线的性质,平行线的公理命题,定理
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:命题,定理
命题的分类:
(按正确、错误与否分)分为真命题(正确的命题),假命题(错误的命题),
所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。
四种命题:
1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。
3.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
相互关系:
1.四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。
2.四种命题的真假关系:
①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。
②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假)
定理结构:
定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。
通常写作「若条件,则结论」。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。
逆定理:
若存在某叙述为A→B,其逆叙述就是B→A。逆叙述成立的情况是A←→B,否则通常都是倒果为因,不合常理。若某叙述是定理,其成立的逆叙述就是逆定理。
若某叙述和其逆叙述都为真,条件必要且充足。 若某叙述为真,其逆叙述为假,条件充足。 若某叙述为假,其逆叙述为真,条件必要。
常用数学定理:
1、每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5 、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6 、加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7 、被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8 、因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式:
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
[家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离? (2019-07-14) |
[教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
[教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
[教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
[教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
[教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
[教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
[教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感(二) (2018-11-07) |
[教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |
[教师分享] 未命名文章 (2018-11-07) |