如图,⊙O1,与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D,经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O1,交于E、F,且EF∥O1O2,下列结论:①CE∥DF②∠D=∠F③EF=2O1O2,必定成-九年级数学

题文

如图,⊙O1,与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D,经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O1,交于E、F,且EF∥O1O2,下列结论:①CE∥DF②∠D=∠F③EF=2O1O2,必定成立的有 

[     ]

A.0个
C.2个
B.1个
D.3个
题型:单选题  难度:中档

答案

C

据专家权威分析,试题“如图,⊙O1,与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O..”主要考查你对  平行线的性质,平行线的公理,三角形中位线定理,圆心角,圆周角,弧和弦  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的性质,平行线的公理三角形中位线定理圆心角,圆周角,弧和弦

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

考点名称:三角形中位线定理

  • 三角形中位线定义:
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
    三角形中位线定理:
    三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

    如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
    则DE平行于BC且等于BC/2

  • 三角形中位线逆定理:

    逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
    如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
    逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
    如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2

  • 区分三角形的中位线和中线:
    三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
    三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

考点名称:圆心角,圆周角,弧和弦

  • 圆的定义:
    在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度,就是圆的周长。

    弧:
    圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
    弧用符号“⌒”表示以A,B为端点的弧记作“”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
    优弧:大于半圆的弧(多用三个字母表示);
    劣弧:小于半圆的弧(多用两个字母表示)
    圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。 
     弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。
    推论:在同圆或等圆中,如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

    圆心角:
    顶点在圆心的角叫做圆心角。

    圆周角
    顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
    圆周角的顶点在圆上,它的两边为圆的两条弦。

  • 圆心角特征识别:
    ①顶点是圆心;
    ②两条边都与圆周相交。

    计算公式:
    ①L(弧长)=n/180Xπr(n为圆心角度数,以下同);
    ②S(扇形面积) = n/360Xπr2
    ③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
    ④K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角,以度计。

    圆心角定理:
    圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
    理解:(定义)
    (1)等弧对等圆心角
    (2)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角.
    (3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.
    (4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.
    推论:
    在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

    与圆周角关系:
    在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。
    定理证明:分三种情况讨论,始终做直径COD,利用等腰三角形等腰底角相等,外角等于两内角之和来证明。

    圆周角定理推论
    圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。
    ①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
    ②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。
    ③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅限这一条。)
    ④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。
    ⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
    ⑥在同圆或等圆中,圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐