如图,根据图形填空:已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数.解:过点C画FC∥AB∴∠B+∠1=180°(),∵AB∥DE()FC∥AB(作图)∴FC∥DE()∴∠D+∠2=180°∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质)即:∠B+∠BCD+∠D=-七年级数学
题文
如图,根据图形填空: 已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数. 解:过点C画FC∥AB ∴∠B+∠1=180°( ), ∵AB∥DE( )FC∥AB(作图) ∴FC∥DE ( ) ∴∠D+∠2=180° ∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质) 即:∠B+∠BCD+∠D=360°. |
答案
解:过点C画FC∥AB, ∴∠B+∠1=180°( 两直线平行,同旁内角互补), ∵AB∥DE( 已知),FC∥AB(作图), ∴FC∥DE ( 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行), ∴∠D+∠2=180°, ∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质), 即:∠B+∠BCD+∠D=360 °. |
据专家权威分析,试题“如图,根据图形填空:已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数.解:过点C画..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。- 平行线的性质公理注意:
①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。
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