如图,根据图形填空:已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数.解:过点C画FC∥AB∴∠B+∠1=180°(),∵AB∥DE()FC∥AB(作图)∴FC∥DE()∴∠D+∠2=180°∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质)即:∠B+∠BCD+∠D=-七年级数学

题文

如图,根据图形填空: 已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
解:过点C画FC∥AB
∴∠B+∠1=180°(                                   ),
∵AB∥DE(         )FC∥AB(作图)
∴FC∥DE (                                                                      
∴∠D+∠2=180°
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质)
即:∠B+∠BCD+∠D=360°.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:过点C画FC∥AB,
∴∠B+∠1=180°( 两直线平行,同旁内角互补),
∵AB∥DE( 已知),FC∥AB(作图),
∴FC∥DE ( 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行),
∴∠D+∠2=180°,
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质),
即:∠B+∠BCD+∠D=360 °.

据专家权威分析,试题“如图,根据图形填空:已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数.解:过点C画..”主要考查你对  平行线的性质,平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的性质,平行线的公理

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

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