如图,已知DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由.-数学
题文
如图,已知DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由. |
题文
如图,已知DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
成立. ∵DE∥AC, ∴∠C=∠EDB,∠EDF=∠DFC; 又∵DF∥AB, ∴∠B=∠FDC,∠A=∠DFC=∠EDF; 即∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠FDC+∠EDB, ∵∠EDF+∠FDC+∠EDB=180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°. |
据专家权威分析,试题“如图,已知DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理,三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理三角形的内角和定理
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:三角形的内角和定理
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