题文

下列说法正确的个数（　　） （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行． （2）过一点有一条直线平行于已知直线． （3）有且只有一条直线垂直于已知直线． （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． （5）平面上三条直线相交，最多能够形成3对对顶角． （6）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． （7）两条相交直线构成的角中，互为邻补角的最多有4对． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：单选题  难度：中档

答案

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，说法正确． （2）过一点有一条直线平行于已知直线，说法错误，应该是过直线外一点有一条直线平行于已知直线． （3）有且只有一条直线垂直于已知直线，说法错误，应该是同一平面内有且只有一条直线垂直于已知直线． （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离，说法错误，应该是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离． （5）平面上三条直线相交，最多能够形成3对对顶角．说法错误，应该是6对． （6）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，说法错误，应该是在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． （7）两条相交直线构成的角中，互为邻补角的最多有4对，说法正确． 故选：B．

据专家权威分析，试题“下列说法正确的个数（）（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理，垂直的判定与性质，相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理垂直的判定与性质相交线

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

• 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
  推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
  ∵a∥c，c ∥b
  ∴a∥b。

  平行线的性质：
  1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
  简单说成：两直线平行，同位角相等。
  2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
  简单说成：两直线平行，内错角相等。
  3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
  简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

• 平行线的性质公理注意：
  ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
  ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
  ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
  ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
  

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。

考点名称：相交线

• 相交线：
  当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

• 相交线性质：
  
  ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
  ∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
  ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
  我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。

• 垂线：
  垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
  简单说成:垂线段最短。
  直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。