如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（）A．36°B．54°C．18°D．126°或18°-数学-00教育-零零教育信息网

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如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（）A．36°B．54°C．18°D．126°或18°-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的性质，平行线的公理/2020-01-06 / 加入收藏 / 1010 阅读 [打印]

题文

如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（　　）

A．36°

B．54°

C．18°

D．126°或18°

题型：单选题难度：偏易

答案

根据题意得：
当∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，
解得：∠A=126°；
当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，
解得：∠A=18°；
∴∠A=18°或∠A=126°．
故选D

据专家权威分析，试题“如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（）..”主要考查你对平行线的性质，平行线的公理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质：
1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质公理注意：
①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。