题文

如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC=120°，OD、OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线， （1）判断OD与OE的位置关系； （2）当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变？请说明理由。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）OD⊥OE； （2）不变； ∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线， ∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠COB， ∴∠DOE=（∠AOC+∠COB）=×180°=90°， ∴OD⊥OE。

据专家权威分析，试题“如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC=120°，OD、OE分别是∠AOC..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。