题文

如图所示，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂．   (1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小；   (2)另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：(1)连接AC，BD交予点H．则点H即为修建水厂的位置．图略．         (2)过点H作HG⊥EF，垂足为G，则沿HG铺设引水管道，可使河流EF到水厂H的距离最短，图略．

据专家权威分析，试题“如图所示，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。