题文

如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b．其中正确的有______（填序号）

题型：填空题  难度：中档

答案

如图，①∵∠1+∠2=180°，∠1=∠2， ∴∠1=∠2=90°，即a⊥b． 故①正确； ②若∠1=∠3≠90°时，不能判定a⊥b．故②错误； ③∵∠1=∠3，∠1+∠3=180°， ∴∠1=∠3=90°， ∴a⊥b．故③正确； ④∠1+∠2=180°，且∠1=∠2时，才能判定a⊥b．故④错误． 综上所述，正确的结论是：①③． 故答案为：①③．

据专家权威分析，试题“如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。