题文

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，说明CD⊥AB的理由． 因为DG⊥BC，AC⊥BC______ 所以∠DGB=90°∠ACB=90°（垂直的意义） 所以∠DGB=∠ACB______ 所以DG∥AC______ 所以∠2=______ 因为∠1=∠2______ 所以∠1=______ 所以EF∥CD______ 所以∠AEF=∠______ 因为EF⊥AB______ 所以∠AEF=90°______ 所以∠ADC=90°______ 所以CD⊥AB______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）， ∴∠DGB=90°∠ACB=90°， ∴∠DGB=∠ACB=90°（等量代换）， ∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3． ∴EF∥CD，（同位角相等，两直线平行）． ∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）． ∵EF⊥AB（已知）， ∴∠AEF=90°（垂直定义）． ∴∠ADC=90°， 即CD⊥AB（垂直定义）．

据专家权威分析，试题“如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，说明CD⊥AB的理由．因为DG⊥BC，..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。