题文

已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC． （1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接； （2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）通过测量可知，PA＞PB＞PC； （2）过点P作PD⊥MN，则PD最短（垂线段最短）．

据专家权威分析，试题“已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。