如图,已知点B,O,C在同一直线上,AO⊥BC,DO⊥OE.(1)不添加其它条件情况下,有∠AOB=∠AOC,请你另外再写出3对大小相等的角;(2)如果∠AOE=55°,求∠COD的度数(写出推理过程).-数学

题文

如图,已知点B,O,C在同一直线上,AO⊥BC,DO⊥OE.
(1)不添加其它条件情况下,有∠AOB=∠AOC,请你另外再写出3对大小相等的角;
(2)如果∠AOE=55°,求∠COD的度数(写出推理过程).
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)由题意得,∠AOD+∠AOE=90°,∠AOD+∠DOB=90°,∠AOE+∠EOC=90°,
∴可得:∠AOD=∠EOC,∠AOE=∠DOB,∠DOE=∠AOB;
(2)∵∠AOE=55°,
∴∠AOD=∠DOE-∠AOE=35°,
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=125°.

据专家权威分析,试题“如图,已知点B,O,C在同一直线上,AO⊥BC,DO⊥OE.(1)不添加其它条..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

垂直的判定与性质

考点名称:垂直的判定与性质

  • 垂线的定义:
    两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
    垂线的性质:
    性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
    垂直的判定:垂线的定义。

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