如图,∠1=∠2=100°,∠3=30°.(1)判断直线a,b的位置关系,并说明理由.(2)求∠α的度数.-数学
题文
如图,∠1=∠2=100°,∠3=30°. (1)判断直线a,b的位置关系,并说明理由. (2)求∠α的度数. |
题文
如图,∠1=∠2=100°,∠3=30°. (1)判断直线a,b的位置关系,并说明理由. (2)求∠α的度数. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)a,b的位置关系是平行. 理由是:∵∠1=∠4,∠1=∠2=100°, ∴∠2=∠4, ∴a∥b(同位角相等,两直线平行); (2)∵a∥b, ∴∠α=∠3=30°(两直线平行,内错角相等). |
据专家权威分析,试题“如图,∠1=∠2=100°,∠3=30°.(1)判断直线a,b的位置关系,并说明理..”主要考查你对 相交线 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
相交线
考点名称:相交线
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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