直线y1=-x-2与直线y2=x+4的交于点(a,b),当x>a时,y1与y2的大小关系是:y1______y2(填“<”或“>”).-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 相交线/2020-01-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

直线y1=-x-2与直线y2=x+4的交于点(a,b),当x>a时,y1与y2的大小关系是:y1______ y2(填“<”或“>”).
题型:填空题  难度:偏易

答案

∵直线y1=-x-2与直线y2=x+4的交于点(a,b),

-a-2=b
a+4=b
,解得

a=-3
b=1

∴当x>-3时,y1<1,y2>1,
∴y1<y2
故答案为<.

据专家权威分析,试题“直线y1=-x-2与直线y2=x+4的交于点(a,b),当x>a时,y1与y2的大小..”主要考查你对  相交线,一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相交线一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)

考点名称:相交线

  • 相交线:
    当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质:

    ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
    ∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
    我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。

  • 垂线:
    垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

考点名称:一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)

  • 一次函数和方程关系:

    一次函数 一元一次方程
    形式 y=kx+b ax+b=0
    内容 表示的是一对(x,y)之间的关系,
    它有无数对解
    表示的是未知数x的值,
    最多只有1个值
    相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
    例如:
    y=4x+8与x轴的交点是(-2,0),
    则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

    函数和不等式:
    解不等式的方法:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;
    从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
    对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。
    当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>- b/k,不等式kx+b<0的解为:x<- b/k;
    当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<- b/k,不等式kx+b<0的解为:x>- b/k。

  • 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系:
    1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值>0的情形;
    一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值<0的情形。
    2.直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集;
    使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
    3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值=0的情形;
    反之,使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。

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