题文

已知：直线l1、l2分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又l1的解析式是y=-x-3，l2与x轴正半轴的夹角是60°． 求：（1）直线l2的函数表达式； （2）△ABC的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵?1：y=-x-3?2与y轴交于同一点B ∴B（0，-3）又∵?2与x轴正半轴的夹角是60° ∴∠MCx=60°即∠OCB=60° 在Rt△BOC中OB=3∴OC=B?tan30°=3× 3 3 = 3 ∴C（ 3 ，0） 令?：y=kx-3∴0= 3 k-3k= 3 ∴y= 3 x-3 （2）又∵?1与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A（-3，0） ∴AC= 3 -(-3)=3+ 3 ∴S△ABC= 1 2 ?(3+ 3 )×3= 9+3 3 2

据专家权威分析，试题“已知：直线l1、l2分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又l1..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相交线

考点名称：相交线

• 相交线：
  当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

• 相交线性质：
  
  ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
  ∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
  ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
  我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。

• 垂线：
  垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。