题文

已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且OB= 3 5 OA，求这两个函数的解析式．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵正比例函数y=k1x经过点A（8，6） ∴6=8k1，k1= 3 4 ， ∴正比例函数为y= 3 4 x． 又∵OA= 62+82 =10，OB= 3 5 OA，∴OB=6， 又∵B点在x轴上， ∴B点的坐标是（6，0）或（-6，0）， ①当B是（6，0）时，则有 6k2+b=0 8k2+b=6 得 k2=3 b=-18 ∴一次函数是y=3x-18； ②当B为（-6，0）时，则有 -6k2+b=0 8k2+b=6 得 k2= 3 7 b= 18 7 ∴一次函数是y= 3 7 x+ 18 7 ．

据专家权威分析，试题“已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相交线

考点名称：相交线

• 相交线：
  当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

• 相交线性质：
  
  ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
  ∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
  ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，