题文

已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题： （1）求出直线l1的解析式； （2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为 x=1 y=1 ； （3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，由题意得： b=-1 1=k+b ， 解得 b=-1 k=2 ， 直线l1的解析式为y=2x-1； （2）设直线l2的解析式为y=ax+m，由题意得： a+m=1 0=3a+m ， 解得： a=- 1 2 m= 3 2 ， 直线l2的解析式为y=- 1 2 x+ 3 2 ； （3）当y=0时，2x-1=0，解得x= 1 2 ， 因此直线l1的与x轴的交点坐标为（ 1 2 ，0）， 根据图象可得l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0时， 1 2 ＜x＜3．

据专家权威分析，试题“已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标..”主要考查你对  相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相交线

考点名称：相交线

• 相交线：
  当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

• 相交线性质：
  
  ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。