题文

如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

在△DFB中， ∵DF⊥AB， ∴∠FDB=90°， ∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°， ∴∠B=50°． 在△ABC中， ∵∠A=30°，∠B=50°， ∴∠ACF=30°+50°=80°．

据专家权威分析，试题“如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。