题文

如图△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠B=50°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°， ∵AE是三角形的角平分线， ∴∠EAC= 1 2 ∠BAC=30°， ∵AD是BC上的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠DAC=90°-∠C=20°， ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=30°-20°=10°．

据专家权威分析，试题“如图△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分线，若∠B=50°，∠C..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。