题文

在△ABC中． （1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______； （2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______； （3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=80°， ∴∠C=180°-30°-80°=70°，． 故答案为：70°； （2）∵在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C， ∴∠C= 180°-∠A 2 = 180°-50° 2 =65°． 故答案为：65°； （3）∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5， ∴设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x， ∴x+3x5x=180°，解得x=20°， ∴∠A=20°，∠B=3x=60°，∠C=5x=100°． 故答案为：20°，60°，100°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中．（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______；（2）若∠A=50°，∠B=∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。