题文

有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是（　　） A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定

题型：单选题  难度：中档

答案

当∠BAC的外角是120°时， 则∠BAC=60°， ∠B=∠C= 1 2 （180°-∠BAC）=60°， 即∠BAC=∠B=∠C， 所以△ABC是等边三角形； 当∠ABC的外角是120°时，∠ABC=60°， 即∠C=∠ABC=60°， ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°， ∴∠BAC=60°， ∴∠BAC=∠B=∠C， ∴△ABC是等边三角形； 同样当∠ACB的外角是120°，也能推出△ABC是等边三角形； 故选C．

据专家权威分析，试题“有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是（）A．不等边三角..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。