题文

三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意得：∠A+∠B+∠C=180°， ∵∠B=60°，∠C=100°， ∴∠A=20°， ∵在△ADE中，∠A+∠3+∠4=180°， ∴∠3+∠4=160°， ∵在四边形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠3+∠4+∠2=360°， ∴∠1+∠2=40°， ∵∠1=30°， ∴∠2=10°． 故答案为：10°．

据专家权威分析，试题“三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。