题文

直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．

题型：填空题  难度：偏易

答案

由题意画出图形如下所示： 在Rt△ABC中，∠C=90°，两个锐角的角平分线AO和BO相交于点O． ∵∠CAB+∠CBA=90°，AO、BO是角平分线， ∴∠OAB+∠OBA= 1 2 （∠CAB+∠CBA）=45°， ∴在三角形AOB中， ∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°．

据专家权威分析，试题“直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．-数学-魔方..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。