题文

如图，已知AOB =α, 在射线OA、OB上分别取点=，连接, 在、上分别取点、，使=，连接…按此规律下去，记= , =,…,，则（1）=（    ）；（2）=（    ）.

题型：填空题  难度：中档

答案

（1） ；（2）

据专家权威分析，试题“如图，已知AOB=α,在射线OA、OB上分别取点=，连接,在、上分别取点..”主要考查你对  三角形的外角性质，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的外角性质等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

考点名称：三角形的外角性质

• 三角形的外角：
  三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。
  
  ∠1是三角形的外角。

• 三角形的外角特征：
  ①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
  ②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
  ③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
   
  性质：
  ①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
  ②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
  ③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  ④. 三角形的外角和等于360°。
  设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。
  
  定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
  定理：三角形的三个内角和为180度。

考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

• 定义：
  有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

• 等腰三角形的性质：
  1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。