题文

如图（1），在四边形木条框架中，任意加连1根对角线木条，就能使框架的形状稳定． （1）判断下列说法是否正确（正确打“√”，错误打“×”） ①在图（2）中任意加连2根对角线木条，都能使框架的形状稳定______； ②在图（3）中任意加连3根对角线木条，都能使框架的形状稳定______． （2）图（4）是一个用螺钉将木条连接成的框架，颇具美感，对于它的形状是否稳定，下面有四种判断，其中正确的是______． A、形状已经是稳定的 B、至少还要加连一根木条才能稳定 C、至少还要加连两根木条才能稳定 D、至少还要加连三根木条才能稳定．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）①在图（2）中任意加连2根对角线木条，都能使框架的形状全部由三角形结构组成，具有稳定性，故正确； ②在图（3）中加连3根对角线木条，有四边形结构，不能使框架的形状稳定，故错误． 故答案为：√，×． （2）图（4）是一个用螺钉将木条连接成的框架，能使框架的形状全部由三角形结构组成，具有稳定性． 故选A．

据专家权威分析，试题“如图（1），在四边形木条框架中，任意加连1根对角线木条，就能使框..”主要考查你对  三角形的稳定性  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的稳定性

考点名称：三角形的稳定性

• 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
  三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

• 求证过程：
  任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
  ∵第三条边不可伸缩或弯折 。
  ∴两端点距离固定 。
  ∴这两条边的夹角固定 。
  又∵这两条边是任取的 。
  ∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
  ∴三角形有稳定性 。

  利用三角形的稳定性建成的建筑：
  埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中的三角形。