已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的面积为______cm2.(结果用含π的代数式表示)-数学
题文
已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的面积为______cm2.(结果用含π的代数式表示) |
题文
已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的面积为______cm2.(结果用含π的代数式表示) |
题型:填空题 难度:中档
答案
根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形, 那么直角三角形的外心是斜边的中点,所以半径=5, 面积=25π. |
据专家权威分析,试题“已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的..”主要考查你对 三角形的内心、外心、中心、重心,勾股定理的逆定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内心、外心、中心、重心勾股定理的逆定理
考点名称:三角形的内心、外心、中心、重心
考点名称:勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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