△ABC的三边为2,3,13,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长为______.-数学
题文
△ABC的三边为2,3,
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题文
△ABC的三边为2,3,
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题型:填空题 难度:中档
答案
∵△ABC的三边为2,3,
∴△ABC是直角三角形, ∴OH=
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据专家权威分析,试题“△ABC的三边为2,3,13,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长..”主要考查你对 三角形的内心、外心、中心、重心,勾股定理的逆定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内心、外心、中心、重心勾股定理的逆定理
考点名称:三角形的内心、外心、中心、重心
考点名称:勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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