已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形外接圆的半径是______.-数学
题文
已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形外接圆的半径是______. |
题文
已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形外接圆的半径是______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
∵三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm,32+42=52, ∴此三角形是以5cm为斜边的直角三角形, ∴这个三角形外接圆的半径为5÷2=2.5cm. 故答案为:2.5cm. |
据专家权威分析,试题“已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形外接圆的半径..”主要考查你对 三角形的内心、外心、中心、重心,勾股定理的逆定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内心、外心、中心、重心勾股定理的逆定理
考点名称:三角形的内心、外心、中心、重心
考点名称:勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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