如图,△ABC的内切圆的圆心是M(-1,1),B(-1-3,0),C(1+3,0),则△ABC的面积S的值是______.-数学
题文
如图,△ABC的内切圆的圆心是M(-1,1),B(-1-
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答案
连接BE, ∵圆M切AC于E,切BC于F,切AB于W,切Y轴于N, ∴BW=BF,EQ=EN, 则BE过M, ∵M(-1,1),B(-1-
∴BF=1+
由勾股定理得:BM=2, ∴MF=
∴∠EBC=30°, ∴∠ABC=60°, ∵X轴⊥Y轴, ∵OC=OB=1+
∴EB=EC, ∴∠ACB=∠ABC=30°, ∴∠A=180°-∠B-∠C=90°, ∴AB=
由勾股定理得:AC=3+
∴三角形ABC的面积是
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