一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为()A.12cmB.6013cmC.12013cmD.135cm-数学

题文

一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为(  )
A.12cmB.
60
13
cm
C.
120
13
cm
D.
13
5
cm
题型:单选题  难度:偏易

答案

底边上的高=

132-(
10
2
)2
=12(cm).
腰上的高=
12×10
13
=
120
13
(cm).
故选C.

据专家权威分析,试题“一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为()A.12cmB...”主要考查你对  近似数和有效数字,勾股定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

近似数和有效数字勾股定理

考点名称:近似数和有效数字

  • 近似数:
    一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
    如:我国的人口无法计算准确数目,但是可以说出一个近似数。
    比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。

    有效数字:
    是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数(有点绕口)。例如:
    3一共有1个有效数字,0.0003有一个有效数字,0.1500有4个有效数字,1.9×103有两个有效数字(不要被103迷惑,只需要看1.9的有效数字就可以了,10n看作是一个单位)。

    精确度:
    近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。
    (1)一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;
    (2)规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度的一种要求。

  • 有效数字注意:
    ①近似数的精确度有两种形式:精确到哪一位;保留几个有效数字;
    ②对于绝对值较大的数取近似值时,结果一般用科学计数法来表示,如:8 90 000(保留三个有效数字)的近似值,得8 903 000≈8.90×106
    ③对带有计数单位的近似数,如2.3万,他有两个有效数字:2、3,而不是五个有效数字。

  • 有效数字的舍入规则:
    1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
    2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ,则第位数字进1。
    3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1。
    如将下组数据保留三位
    45.77=45.8                               43.03=43.0
    38.25=38.2                               47.15=47.2

考点名称:勾股定理

  • 勾股定理:
    直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么
    勾股定理只适用于直角三角形,应用于解决直角三角形中的线段求值问题。

  • 定理作用
    ⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
    ⑵勾股定理导致不可通约量的发现,从而深刻揭示了数与量的区别,即所谓“无理数"与有理数的差别,这就是所谓第一次数学危机。
    ⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
    ⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程,也是最早得出完整解答的不定方程,它一方面引导到各式各样的不定方程,包括著名的费尔马大定理,另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。

  • 勾股定理的应用:
    数学
    从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等,运用勾股定理数学家还发现了无理数。
    勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛,较早的应用案例有《九章算术》中的一题:“今有池,芳一丈,薛生其中央,出水一尺,引薛赴岸,适与岸齐,问水深几何?答曰:"一十二尺"。

    生活
    勾股定理在生活中的应用也较广泛,举例说明如下:
    1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例,最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积,从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕,也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点:
    第一,屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6;
    第二,屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度;
    第三,屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。
    屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3,教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕,根据勾股定理,很快就能得出屏幕的宽为1.5m,高为1.1m。
    2、2005年珠峰高度复测行动。
    测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法,就是把高程引到珠峰脚下,当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时,通过在峰顶竖立的测量觇标,运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程,配合水准测量、三角测量、导线测量等方式,获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算,最终得到珠峰高程的有效数据。
    通俗来说,就是分三步走:
    第一步,先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点,先把这些点的精确高程确定下来;
    第二步,在珠峰峰顶架起觇标,运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理,推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差;
    第三步,获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算,最终确定珠峰高程测量的有效数据。