题文

由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB= 3 ， 求：（1）四边形ABCD的周长； （2）四边形ABCD的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵△ABD与△BCD是等腰直角三角形， ∴AD=AB= 3 ， ∴BC=BD= 2 AB= 6 ， ∴CD= 2 BD=2 3 ， ∴四边形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=4 3 + 6 ； （2）S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD= 1 2 AB?AD+ 1 2 BC?BD= 1 2 × 3 × 3 + 1 2 × 6 × 6 = 9 2 ．

据专家权威分析，试题“由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=3，求：（1）四边..”主要考查你对  直角三角形的性质及判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直角三角形的性质及判定

考点名称：直角三角形的性质及判定

• 直角三角形定义：
  有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。
  

• 直角三角形性质：
  直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
  性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)