题文

由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB= 3 ，求： （1）三角形ABD的面积S△ABD； （2）四边形ABCD的周长．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵三角形ABD是等腰直角三角形， ∴AB=AD= 3 ∴S△ABD= 1 2 AB?AD= 1 2 ? 3 × 3 = 3 2 （2）∵AB=AD= 3 ∴由勾股定理得：BD= 6 ， ∵三角形CBD是等腰直角三角形， ∴BC=BD= 6 ∴由勾股定理得：CD=2 3 ∴四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA= 3 + 6 +2 3 + 3 =4 3 + 6

据专家权威分析，试题“由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=3，求：（1）三角..”主要考查你对  直角三角形的性质及判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直角三角形的性质及判定

考点名称：直角三角形的性质及判定

• 直角三角形定义：
  有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。
  

• 直角三角形性质：
  直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
  性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)