题文

如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC中点，BC=10，EF=5 2 ，求△EFM的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

过M作MD⊥EF于D， ∵BE、CF分别是△ABC的高， ∴∠BFC=∠BEC=90°， ∵M为BC的中点，BC=10， ∴ME=MF=5， ∵EF=5 2 ， ∴DE=DF= 5 2 2 ， 在△MDE中由勾股定理得：MD= 52-( 5 2 2 )2 = 5 2 2 ， ∴△EFM的面积是 1 2 EF?DM= 1 2 ×5 2 × 5 2 2 = 25 2 ． 答：△EFM的面积是 25 2 ．

据专家权威分析，试题“如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC中点，BC=10，EF=52，求△EFM的..”主要考查你对  直角三角形的性质及判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直角三角形的性质及判定

考点名称：直角三角形的性质及判定

• 直角三角形定义：
  有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。
  

• 直角三角形性质：
  直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：