如图，已知平行四边形ABCD，（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形。-八年级数学
逆定理：
在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。
在角AOB中，画角平分线
方法一：
1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。
2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。
3.作射线OP。
则射线OP为角AOB的角平分线。
当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。
方法二：
1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；
2.连接AN与BM，他们相交于点P；
3.作射线OP。
则射线OP为角AOB的角平分线。
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